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ループしないでソート
- 2006-04-20 (Thu)
- プログラミング
入力の要素数 n が与えられたとき,n 個の要素をループなしでソートするプログラムは簡単にかける(挿入ソートとか).特に,n! 個の出力命令と二要素の大小比較を条件文に持つ if-else のみでかける.では,この条件下で O(n log(n)) のソートはかけるだろうか? マージソートなら書ける気がするけど面倒なので放ってく.
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どぼらっく
- 2006-04-18 (Tue)
- 一般
130くらい… とりあえずプログラムを書くのにものすごくストレスを感じる.コードを打つ練習をしないと話しにならん.
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f(f(x)) = -x となる実関数 f を求めよ
- 2006-04-17 (Mon)
- アカデミック?
複素関数であれば f(x) = ix で f(f(x)) = -x となって簡単(虚軸を経由して回転すりゃいい).今は実関数しばりなので,とりあえず区間単位のシフトと反転を組み合わせる.適当な l > 0 に対して
f(x) = 0 if x = 0 x+l if x ∈ ( 2nl, (2n+1)l ] -(x-l) if x ∈ ( (2n+1)l, (2n+2)l ] x-l if x ∈ [ -(2n+1)l, -2nl ) -(x+l) if x ∈ [ -(2n+2)l, -(2n+1)l ) (n = 0, 1, ...)
イメージとしては実軸の半分を虚軸の代わりにして90度回転.f^m(x) = -x (m > 2) に用意に拡張可能.
そして今日の記録は 127keys/min.
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