No Such Blog or Diary

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ループしないでソート

入力の要素数 n が与えられたとき,n 個の要素をループなしでソートするプログラムは簡単にかける(挿入ソートとか).特に,n! 個の出力命令と二要素の大小比較を条件文に持つ if-else のみでかける.では,この条件下で O(n log(n)) のソートはかけるだろうか? マージソートなら書ける気がするけど面倒なので放ってく.

新宿へ

クレジットカードの手続きをしにいったら予想通り迷ってみたり.とりあえず駅でかすぎ.

どぼらっく

130くらい… とりあえずプログラムを書くのにものすごくストレスを感じる.コードを打つ練習をしないと話しにならん.

f(f(x)) = -x となる実関数 f を求めよ

複素関数であれば f(x) = ix で f(f(x)) = -x となって簡単(虚軸を経由して回転すりゃいい).今は実関数しばりなので,とりあえず区間単位のシフトと反転を組み合わせる.適当な l > 0 に対して

f(x) = 0        if x = 0
       x+l      if x ∈ ( 2nl, (2n+1)l ]
       -(x-l)   if x ∈ ( (2n+1)l, (2n+2)l ]
       x-l      if x ∈ [ -(2n+1)l, -2nl )
       -(x+l)   if x ∈ [ -(2n+2)l, -(2n+1)l )
                        (n = 0, 1, ...)

イメージとしては実軸の半分を虚軸の代わりにして90度回転.f^m(x) = -x (m > 2) に用意に拡張可能.

そして今日の記録は 127keys/min.

今日は

110程度で.速く打とうとすると qwerty になってしまうためここから伸びない… あと,o と e,t と n,c と r がよく逆さまになってしまう(混線してるらしい)

とりあえず

94まで記録更新.ほんの少しずつ速くなってるような.

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