No Such Blog or Diary

来週の出張で潰れるので今日の講義はやりたかった……　リカバリいつすりゃいいんだか悩ましい．

明日の一限は正常だといいなぁ．

各次元の単純なランダムウォーク（d次元で2d方向を一様ランダムで選択）で，どの程度の回数原点に戻ってこれるか？　知られている結論としては，1次元と 2次元は無限にたくさんの回数原点に戻ってこれるけど，3次元以上だと無限回戻ってくるのは難しい（原点に戻ってくる回数の期待値が有限）．

で，なんで3次元になると戻ってこれなくなるのだろうかというのが今日の疑問．直感的に何が原因でそうなってるんだろうかというのが気になる．

ということで調べてみた．単純には 2n 歩目でちょど原点に戻ってこれる確率を考えてあげて，それをすべて足し合わせてあげれば原点に帰ってくる回数の期待値が手に入る．2n 歩目でちょうど原点に帰ってくるには，各次元の方向について±の移動が一致して（半分が＋移動，もう半分が－移動で）なければならないので，その確率を見積もったときの主要なファクターは n! / ((n/d)!)^d というので押さえられる．あとはスターリング近似を使えばこれが 1/(n^{d/2}) になる．よって，d > 2 だとこの和が収束してしまうので，つまりは無限に帰ってくることは期待できない．

出てきた数式を眺めて直感的に思うこととしては，ある次元で原点に戻ってこれたと思ったら他の次元で盛大にずれちゃって邪魔してる可能性が高いみたいな事かと．この邪魔者な次元が居ない（1次元）か邪魔者と１対１なところ（2次元）までは頑張って何度でも戻ってこれるが，邪魔者が複数（3次元以上）になると収集がつかずに戻ってこれなくなると．

まあ，なんとなく納得した気分．邪魔が多いといけない．

さすがに部外者が目の前で自分らのリソース使ってゴミを大量生成しようとするのには釘を差さねばならない．というか，好意で借りてるんだから頭使って大事に有効に使えよ．

今日で土日を潰される集中講義が終わった．来月も土曜は全滅なのが謎．

そして月曜締切なので論文の実験を進めるが，とりあえず今日が終わる．手で書くの大変だから言語作ったのに複雑な例でも手書きと比較しろか……　メンテ不能なコードを書かないと性能が出ないってのがキツイ．デバッグが終わらない．

ノートPCの扱いが乱暴なのの原因はなんだろう？　乱暴に扱っても壊れにくいスマホのイメージが強いのだろうか．ディスプレイ部分だけ掴んで振り回すとかスマホ掴んで振り回す感覚な気もする．

というか物の強度に対する感覚が無いだけとかいうオチな気もする．残念．

計算機システムの講義の○×問題に「プロセッサが実行する命令はネットから直接読込できる」とかいう項目があって，それは × が想定解．命令はメモリから読み込むのだそうで．

だがしかし，アドレスを貰ってデータを返しさえすればメモリなわけで，その実装がネットの先からデータを取ってくるようなものでも構わないだろう．この場合，ネットから直接命令を読んでるって言っても良いんじゃなかろうか．

という屁理屈はさておき，最大の問題点はネットとかいう曖昧な言葉を問題に使っていることだよね……

あと，「計算機はメモリ上の C言語プログラムを実行する」も想定解が×なのだけど，C言語インタプリタ cling とか存在してしまっているので悩ましい．いざとなればそれを FPGA に実装すれば C言語プロセッサ作れるだろうし．