No Such Blog or Diary

替え玉が無料という理由で夕飯は福のれん．嫌がらせのように「らぁめん」だけでねばる．それにしても替え玉の注文を受ける店員さんは大変だなぁと．

さて，VS のダウンロードができるらしいからチェックするか．

研究室の電気ポットは内容器の汚れがひどく，ポンプの吸出しもいまひとつ．でもだーれも掃除しないので朝一で出かけてクエン酸洗浄を試みた．とはいえ，やったことはクエン酸溶かして沸騰させ数時間ほっといただけだけど．ただしその効果は思いのほか大きく，底面にこびりついていた汚れがきれいさっぱり．ついでにポンプの調子も良くなり，おまけにカスがお湯に混じってよく出るように...　あと数回沸騰出水を繰り返せば良くなるだろうけど．もう少しこまめに洗浄しましょう．それにしてもカテゴリよくわからん．黄色本の続きを読むか．

Leaf のゲームに XviD がリンクされており XviD がGPLなのでライセンスに違反しているらしい．誰が最初に見つけたのか知らんけど御苦労なことで．んで，GPL に従うならソース公開となるが， Leaf の回答 によるとその準備をしているらしい．準備だけで終わってしまう気もしないではないが，公開されるなら是非ほしいところ．それにしてもライセンス関係の問題って怖いなーと．自分でなんかソフト作る場合にはとにかく気をつけるとしよう．とはいえ仕事で作らない限りソースはオープンにするだろうけど．

シチューがおいしいかと思う今日この頃．あまり手間もかからないで楽だし．というわけでハウス食品の北海道シチューのルウで作りましたとさ．どのあたりが北海道なのかさっぱりわからなかったり．にんじんとたまねぎのみでジャガイモ入れなかったり．肉が面倒だからひき肉をトレイに入ってる形そのままで焼き固めてみたり．緑分が少ないなぁと思うけど面倒なので無視したり（ソラマメでも入れてみるか？）．どうでもいいけど，もう少し大きななべがほしい...

知らんかったのでメモ．

f(x) の antidifference g(x) は f(x) = g(x+1)-g(x) で定義される．この定義のもと f(x) の x = k, k+1, ..., k+n における和を考えると，ちょうど前後の g(x) が打ち消しあって始点と終点の g(x) の差になる．

f(k)+f(k+1)+f(k+2)+...+f(k+n) 
= g(k+1)-g(k)+g(k+2)-g(k+1)+g(k+3)-g(k+2)+...+g(k+n+1)-g(k+n) 
= g(k+n+1)-g(k)

まあ，g が f の積分と考えればそうだなと．んで，k の n 次多項式で， k^{n} = k * (k-1) * (k-2) * ... * (k-(n-1)) の形のものを factorial polynomial というらしく，この factorial polynomial k^{n} の antidifference は k^{n+1}/(n+1) になる．連続の場合の x^n の積分が x^{n+1}/(n+1) であることに対応すると．

で，これらの事実を使うと，適当な多項式 p(x) の和 S(n) = p(1) + ... + p(n) が簡単に求まると．これは，p(k) が m 次多項式であれば p(k) を k^{i} の線形和 p(k) = \sum_{i=0}^{m} a_i k^{i} であらわせて，その antidifference が P(k) = \sum_{i=0}^{m} a_i k^{i+1}/(i+1) となるので， あとは S(n) = p(1) + ... + p(n) = P(n+1) - P(1) で和が求められると．

大昔に i^2 の和が 1/6*(2n+1)*(n+1)*n だとか教えられた記憶が歩けど一般化した話は知らんかったので少々感動．

使い道のない知識だけど．

酒飲んだ上に冷えたからか咳止まらんし．寝れんし．