No Such Blog or Diary

まず，6時前に停電を食らった．停電後にすぐ復旧して，そこからちょっとしてまた停電して，しばらくして復旧．うちのLEDシーリングライトはスイッチを切ってすぐに入れると全力で光ってくれるので，その強力な光で叩き起こされた．

そして，1限から講義なので8時頃に家を車で出発したら，R201 の烏尾峠方向が封鎖されてるし路上で何かデカイ黒いのがピチピチしてるしR201バイパスが衝突事故で1車線潰れてて渋滞だし大学手前で市道が冠水して閉鎖されてて迂回させられるし，結局普段の2倍の時間がかかった．

追い打ちとして，苦労して出勤してみたら休講．その埋め合わせが16日の祝日．また休みが……

ついでに研究室のエアコンぶっ壊れてるし，その復旧も未定だし．気温高くないのがせめてもの救いか．

そして夕方には飯塚市全域が避難指示．大学にも避難された方々が．

夜になって雨もおとなしくなったころに帰宅．帰路の途中で唯一心配だった川もぎりぎり持ちこたえてた．

この川のぎりぎり具合は朝からあまり変わってなかったかも？

スーパーで積んであったのでなんとなく購入．

タイのやつはたしかに日本の違って辛い．

台湾のは少しだけ辛めでちょうどよいかも．

調べた結果，dbus-launch して gsettings を使えば良いと．なるほど，これで色々とセッティングが捗る．

だがしかし，目的のことをするのに必要な gsettings に渡す id とかがよく分からないというオチは残る．

来週の出張で潰れるので今日の講義はやりたかった……　リカバリいつすりゃいいんだか悩ましい．

明日の一限は正常だといいなぁ．

各次元の単純なランダムウォーク（d次元で2d方向を一様ランダムで選択）で，どの程度の回数原点に戻ってこれるか？　知られている結論としては，1次元と 2次元は無限にたくさんの回数原点に戻ってこれるけど，3次元以上だと無限回戻ってくるのは難しい（原点に戻ってくる回数の期待値が有限）．

で，なんで3次元になると戻ってこれなくなるのだろうかというのが今日の疑問．直感的に何が原因でそうなってるんだろうかというのが気になる．

ということで調べてみた．単純には 2n 歩目でちょど原点に戻ってこれる確率を考えてあげて，それをすべて足し合わせてあげれば原点に帰ってくる回数の期待値が手に入る．2n 歩目でちょうど原点に帰ってくるには，各次元の方向について±の移動が一致して（半分が＋移動，もう半分が－移動で）なければならないので，その確率を見積もったときの主要なファクターは n! / ((n/d)!)^d というので押さえられる．あとはスターリング近似を使えばこれが 1/(n^{d/2}) になる．よって，d > 2 だとこの和が収束してしまうので，つまりは無限に帰ってくることは期待できない．

出てきた数式を眺めて直感的に思うこととしては，ある次元で原点に戻ってこれたと思ったら他の次元で盛大にずれちゃって邪魔してる可能性が高いみたいな事かと．この邪魔者な次元が居ない（1次元）か邪魔者と１対１なところ（2次元）までは頑張って何度でも戻ってこれるが，邪魔者が複数（3次元以上）になると収集がつかずに戻ってこれなくなると．

まあ，なんとなく納得した気分．邪魔が多いといけない．

さすがに部外者が目の前で自分らのリソース使ってゴミを大量生成しようとするのには釘を差さねばならない．というか，好意で借りてるんだから頭使って大事に有効に使えよ．