2011年06月

結合則，可換則，分配則は誰でも同じものを考える．

群と単位的半群も誰でも同じものを考えるっぽい．

でも半環になると人によって定義が違う．とくに乗算に可換則を入れてしまっているのがちらほら……　これでは行列が半環をなさなくなってしまう．

閑話休題．

加算の単位元が乗算の零元という要請はどこら辺で効いてくるんだろう？　半環から別の代数的構造を作るときには有用だけど，それを考えない限りは要らないよね……

一部で13000円もすんのか……　20人集まれば団体様扱いで安くなったりするかな？　でも過去の統計から20人を超えることはないのでムリだろうなぁ．つかお食事代も高いぜよ．

まあ，プールしてある会費をたまにはごっそり使ってしまうのも悪くはなかろう．ま，これでいいや．

昨日，

inc 年齢

が実行されたんだった．まだ５ビットマシンでも０歳にはならない．

つまり，定理そのものが polymorphic ならいいんだよ！

メタメタだ．でもMLってメタ目的だよね．

幹事は根性入れてやってはいけない．本業が忙しいのに余計なことして全部中途半端はいけない．手を抜こう，そうしよう．

歌舞伎か能楽か……　つーか，チケットの手配のタイミングが合わないぜよ．

既存の技術を使わず無理やりアドホックに関数を作り型を合わせた．

というか，本来型の異なる相互再帰な関数なのにそれを無理やり一本化しているからおかしいのよね……　相互再帰関数って戻り値の型さえ合っていればただの再帰関数か．

さて，週末に片づけると言っておいた部分を朝が来る前に片づけよう．

とある関数に型が付かなった．入力の構造に応じて戻り値の型が違う．誰だこんな関数を定義したのは．

おかげで仕事も片付かない．

気づけば日が昇って降り始めている……

とりあえず，k 分木に対して節点の親子の対称性を良くした k+1 分木を考えて，その上で構成子間に結合性を導入すれば木の 3rd hom と同じになると．条件付きの構成子のほうが扱いやすいのでこっちでいこう．

寝る．

ここんとこ暑くなったせいか事務方からの「節電の徹底のお願い」が３日連続で出されている．一昨日は昼前で，ここ２日は午後３時ごろ．暑くて皆が冷房を使うようになったせいかね．ぶっちゃけ外の日蔭にいたほうが風があって涼しいのだけど，残念ながら講義とかはこの暑い時間帯に部屋の中でなのよね．

１日で一番涼しい明け方を中心に生活すれば省電力になるだろうか？　そして一番暑い午後は昼寝で過ごすとか．

閑話休題．

暑くてたまらないので小さめの縦型スリムファンを導入．これで室温３０度越えでも生活できる．

同じ式の中に出てきている同じ名前の関数が全く別物であるという点でプログラムが読めない．型を追いかけて行かないと何が起きているのか分からないし，そもそも型推論しないと読めないプログラムって何なのよ……

でだ，typeclass に対して polymorphic な式の評価とか訳が分からなくなってくる．その式につける型アノテーションを変えると全く別の結果が出てくるとか……

で，悩んだ末にようやく悟りが開けた．typeclassの型を指定するってのは式に代入する関数集達を一気に指定するってことなのね．普通は高階関数なアルゴリズムに代入すべき関数を引数として渡すのだけど，typeclass を使った場合には型を介して暗黙にアルゴリズムに関数を引き渡していると．

うーん，これって良いことなのか悪いことなのかいまひとつわからない．特定の性質を満たしているであろう関数達というのを型で静的に確かめておけるのは良いのだけど，一方でわざわざインスタンス宣言しなきゃならないしコードは一見簡潔だけど意味を読み取りにくいし．

とりあえず，アルゴリズムをプログラムする人間の書くコード量が減るという点は理解した．

今朝，大学に向かう途中で飛鳥山公園東側（正確には北東側か）の歩道（線路脇）のあじさいを見てきた．

王子駅に近い方（つまりは北側）はまだ色が付いていないのが目立つ．来週とかには色づいているのだろうか？

そして駅から遠ざかる方向（南側）は見頃．多少花が痛んできた部分もあり．歩道から眺めると全体が見れないので京浜東北の電車の中から眺めるのがいちばん良いかも知れない．

閑話休題．

色違いのアジサイで文字を書くとかいうのはどこかでやられていたりするのだろうか？　アルミの量を変えればどうにかなるよね……　土が混ざらないように文字の形に土を区切ってやるとか．どうなんだろ？

髪を刈る．でもまだ暑い．冷却効率が足りない．

閑話休題．

小さいころ髪が伸びると風邪をひくという特性を持っていたのだけど，あれは何となく頭で外気温を測ってたために髪が伸びて熱がこもるようになると必要以上に暑いと判断してしまうからだったのではなかろうか，とか考えた．実際どうなんだか知らんけど，とりあえずここんとこ必要以上に暑く感じていた気がする．

徹夜で明日の発表のスライドが出来上がったのでサッサと皆に投げる．1日前の早朝にスライド送るとか珍しいに違いない．

さて，確認用のプログラムを作るか．

火曜日の輪講の準備しなきゃなぁとか考えつつ1日悩んでいたのだけど，布団に入ったら何かが降ってきたのでスライド作りに入る．

閑話休題．

アリスと聞くと青い服に金髪なイメージなわけだけど，このイメージはどこからきているのやら．ディズニーってこの設定だっけ？

開いていたブラウザのサイズ：1087x1154

ディスプレイのサイズ：1920x1200

ディスプレイをWUXGAに変えてからブラウザをフルスクリーンにした記憶がほぼ皆無なのだけど，世間一般にはどうなのだろうか？　フルハイビジョン対応のテレビに内蔵されているブラウザとかは常に 1920x1080 なのかね．

横幅の広いディスプレイが増えたからサイトのレイアウト変えたというGIGAZINEの記事を見て疑問に思った次第．

閑話休題．

結局のところ一番メジャーなブラウザのサイズっていくつなんだろう？

送り先を間違っている．

というか，自分にCCするだけで相手のアドレス書き忘れてたとか何なんだろう？　アホすぎる．

うーん，メールの一行目というか出だしを見て送り先とアドレスが食い違ってるっぽいよとか警告出してくれるとうれしいのだけど．

曇っている．残念．

そして皆既月食って影に入ってるくせに何で赤いんだろうとか思ってたのだけど，地球の大気のせいで赤い波長だけ影に回りこむのね．赤い月をNEX+456で撮ろうとか思ってたのに．

次のチャンスはいつだろう？　今年の年末（12/10）か．

閑話休題．

Google日本語入力でも「ちたま」で「地球」には直接変換してくれないのね．残念．

こっちが頭使って作業する　→　こっちの進捗を送る　→　あっちが頭使って作業する　→　あっちの進捗がくる，というサイクルが１日で閉じるってのも時差のおかげかね．相手の反応から自分の反応を作るまでに時間がかかるような場合には効果的．逆に，即座の反応が欲しい時には１日待つ必要があるので非効率的なのだけど．

いや，これだけ狭い範囲だし相手は強いのだし被らなくてもいいじゃないかと．アルゴリズムの名前被りより酷い．APLと言ったらひとつしかない．

これもまた困りもので．商標のように登録制にでもならないかしら．まあ，研究者の良心任せで十分な気もするのだけど，分野が違ったときにバッティングすることが……

息抜きにふらふらとお出かけ．「川崎線開通記念割引を実施中！」とかあったので（去年の１０月開通），走ったことないから走ってみるかと行ってみた．

けどまあ，罠々で．

罠１：大師JCTまで東京から横羽線で向かったら，ここでは川崎線に入れなかった．大師JCTで川崎線に入るには横浜方向から来ないとダメ．ということでベイブリッジまで行ってしまえ．

罠２：横浜方面から大師JCTにアプローチしたらジャンクション入り口直ぐの見通しの悪いカーブでトラックと乗用車の事故……　乗用車のフロントがぶっ壊れてた．トラックが後ろから押したのかね．とりあえず乗用車のおっちゃんが電話してたから事故った直後っぽかった．まあ，隙間があったらか抜けられて川崎線にブジ入れたけど．

ついでに，そもそも割引料金にするには大師出入口で出入りしてアクアラインか東京湾岸線に出入りしないと駄目だったらしいという罠０もあったり……

閑話休題．

首都高はジャンクションの接続が非対称なことが多くてちゃんと覚えとかないと痛い目を見る．そしてジャンクション近くの出入口も接続に制限があったりするので痛い．きれいな首都高が欲しい……

なんとなく気になったので家計簿データからバイク購入後１０ヶ月のガソリン代履歴を抜き出した：

 8月 11847円
 9月  2914円
10月 10482円
11月  6250円
12月  1707円
 1月  3058円
 2月 11464円
 3月     0円
 4月  7079円
 5月  6819円

月平均６千円強らしい．リッター１４０円として月に４３リットル．燃費をリットルあたり２０ｋｍとして８６０ｋｍ／月．まあ，もう少し走ったけど大凡こんなもんか．

閑話休題．

ガソリン代はこれでいいけど高速道路の料金がどうなっているのやら．ETCで払っているのでカード明細がないと分かる範囲で調べてみた．まず，ETCマイレージの記録から，首都高抜かして１１月と１月が３千円ずつ，そして２月が８千円．んで，最近のカード明細から，全部入れて４月が５千円で，５月が４千円．

まあ，平均で４千円と思っておくとガソリン代と合わせて月１万円．

前に悩んでた部分を暫くたってからまた悩んでみたら，問題を解決するアイデアがすんなりと出てきた．きっと脳みそがバックグラウンドでずっと探索が走らせていたに違いない．悩みは時間が解決するという現象の別解？

でもエレガントじゃない解法なんだよな……　もう一捻りするのは後回しにしてみよう．

オートマトンが大爆発しまくり．超危険．でも定数．

爆発させなくてもいい定式化でやり直すのも面倒なのでとりあえず機械的な合成は後回しにして手動で誤魔化そう．

プリンタの紙詰まりの頻度がだいぶ高くなってきた．残念な気分．

a (x + y) = a x + a y という分配則をちょっと一般化して，それに名前をつけようと思った．英語で言うなら generalized distributive law か何かかも知れない．

でもまあ，そんな名前でいいのかどうか分からんのでとりあえずググってみたら，面白いことにそのものな名前の論文「The Generalized Distributive Law」を発見．わくわくドキドキ．

で，論文を読んでみたら……

「我々は Generalized Distributive Law という名前のアルゴリズムを提案する！」

とりあえず分配則は使っているけど分配則自体は一般化してない．そして generalized distributive law はアルゴリズム名であって規則（等式）の名前ではない．「一般化分配則の計算量」とかいう感じの文言が出てきていて非常に違和感が……　というか突込みどころが色々と．

細かいことはさておき，アルゴリズムに「一般化分配則」とかいう違うドメインの名前を付けるのは色々と不利益でしか無いと思う．猫に「介助犬」って名前付けてるようなもんだし．詐欺にしか使えん．

賢く名前を付けるのって大事だよね．

論文中に local computation という単語が叫びまくられていた．local と冠された計算なので，プロセッサ間で通信など（同期程度しか）せず各プロセッサが自分だけで閉じた計算をするのだろう，と考えた．

が，どう考えてもそれは無理．通信しまくり．というか通信でデータを飛ばすのが本質．

んで，別の論文を見てみたら「となりのノードとしか通信しないから local だよ」と書いてあった．……．それって計算がローカルというより通信がローカルなわけで……

ネットワークの先は全部遠いと考えるかネットワーク上でも近いものは近いと考えるかで local の意味って変わるのね，という文脈依存に嵌ったのであった．

待ち時間が追加される要因があるので計画通りに現地に着かなかった．どちらか一方でもムーズだったら間に合ったと思うのだけど……　それ以前に電車を一本早くしておけば間に合ったとも言う．

だがしかし，一本遅らせると劇的に込み具合が変わってくれるので悩ましいところ．やっぱ自転車が良いかなぁ……　

「この枠組は hypergraph が扱えるんだよ」

「それってどういう事？」

「何でもできるって事さ」

hypergraphってただの部分集合族なわけで……　組み合わせ的な問題は全部それに落ちるわけで……　hypergraph最強だよね．

閑話休題．

hypertree の定義が良く解らん．もういっかい読めば分かるのだろうか．

洗車してチェーンの掃除と注油をしたのが今朝．そしてさっき大学まで往復したら予想外に流れが悪くて雨の降り出しに間に合わず……　半日でまた汚れた．めんどいから放置．

使わなければ汚れないかもしれない．

閑話休題．

あー，semiring には自然に preorder が入るのか．というか可換半群には，かね．とりあえず抽象的なことを延々と扱う長い論文は読むのが大変．とくにイメージがつかみにくいものは．

何となく一筆書きで輪っかを連ねたかったので，外環→常磐道→北関東道→東北道少し→北関東道の3/19に開通した部分→太田桐生IC→わたらせ渓谷線沿いR122→r169→r249で一周→r23で川俣温泉→山王林道で戦場ヶ原→いろは坂下り→日光宇都宮道路→東北道→振り出しに戻る．

以下，記録．上のルートで550kmくらいらしい．余計な動きも入れてメーターでは600km強．１2時間弱の旅．行きの高速は霧が酷かったので目の前の車をずっと追っかけてたら，燃費が20km/lとか．下道部分は24km/lだったので，やっぱり高速を速く走ると燃費が悪い．80km巡航している大型の後ろを付いていくのが一番燃費が良いかも知れない．

北関東道の3/19に開通した部分の新しいPA．さすがに新しい．

以下，r249で北上した部分．新緑と水がすばらしく綺麗．ついでに道も酷かったけど．

厳密にはまだr23かも知れんけど黒部ダム．有名なヤツではない．
そんで土呂部ダムの……池？　湖と言うには小さい．
そして土呂部の峠付近．沢と木のみ．

峠を越えて湯西川温泉郷に入ったとこあたりだろうか？　とりあえず水が綺麗すぎて感動．

そういや湯西川ってダム作ってるみたいなのだけど，ここらがどう変わってしまうのかは気になるところ．物凄く高いところに道路（橋）が出来てたりしたし……　どれくらい水没するんだろう？　まあ，最近整備されたっぽ部分は関係ない気もする．そしてさらに上流も影響ない気がする．

最後に川俣温泉の間欠泉．４０分程度の間隔とのこと．飯を食いながら１５分くらいまったら見れた．

そして山王林道は酷い道だった．いや，林道としては十分なのだけど．路肩の陥没具合と落石・落木の具合が危ない．そして何気に1600m超え．

閑話休題．

r169を90キロオーバーで走るバイクに後ろに付かれガクガクブルブル．道を譲るに限るが，道を譲れる場所にいたるまでが厳しい．

そういやR352の規制解除はまだかなぁ．

やっぱりストロボを発光するのが手っ取り早いような気がする．

動きが単調なら画像補正でどうにかなるのかね？　どうやるんだろ．

22階を何故か23階と記憶していた．屋上でミーティングとか無理なのに．

やっぱり火曜日はボケまくりだったか……

Closed semiring って a* = 1 + a* a というクロージャ演算が入った半環ってなだけかと思っていたのだけど，(1) 可算無限個の和の収束性と (2) 可算無限の和への積の分配性が先にあるのね．これらの性質があれば a* = a + a + a^2 + ... が定義できて，上の等式が満たされると．

Kleene algebra だとクロージャ演算が先にあるので勘違いしてた．

閑話休題．

Semiring 上の行列は再び semiring を成すわけだけど，同様に closed semiring の行列も closed semiring をなすらしい．よくやる行列の掃き出し操作を元のclosed semiringのクロージャ演算で一般化した操作が行列のクロージャ演算を与えてくれるようで……　よく解らんけど 1/(1-a) = 1 + a + a^2 + ... = a* という関係から擬似的な割り算がクロージャ演算で導入できるというのが肝なのか？

そして行列の行列のsemiringとか作れるけどその意味が分からない．

更にどうでも良いけど Lecture Notes in Pure and Applied Mathematics ってのがあったんだなぁと．普段LNCSばっかだし．

広い部屋は寒いので狭い部屋で作業．

そして咳が止まらないという段階に突入．うげ．