高速道路の料金の計算に再びチャレンジ

昨日諦めたけどやっぱ気になるので再びチャレンジ．まだ微妙にずれてたり不明な点もあるけれど……

とりあえず，正確な式がどこかに転がってないかなと思って調べてたら，NEXCO の「料金の額及びその徴収期間」という文書を発見（西日本，中日本，東日本）．これに「200km以上で 3割引する計算式」とか「伊勢湾岸道などを通る時にどう考えるか」が載ってた．

あと，2014年から10年続いてる「関門橋や広島岩国道路の通行料も単価を不通区間と揃える（ETCのみ）」ももう暫く続くらしい（2014の文書と最近でた今後についての文書）．なので，静岡・福岡間の移動なら，大阪の大都市近郊区間だけ気をつけておけば良さげ．

以上を踏まえ，静岡・福岡間の移動については，L1 = 大都市近郊区間の距離，L = 高速道路の総距離 - L1 - 伊勢湾岸道の長さ 6.1 として，「料金の額及びその徴収期間」にある計算式（距離が 200km 以上のやつ）を持ってきて下の式で計算できそう．ただし，最後の 890円は伊勢湾岸道の通行料金で，150は伊勢湾岸道を前後の高速道路から継続して通過するときの割引．1.1 は消費税の分．

料金 = ((0.7 + (35/(L + L1))) * (24.6 * L + 29.52 * L1) + 150) * 1.1 + 890 - 150

んで，静岡・福岡間の移動だと，たぶん最短経路が京滋バイパスと名神（高槻JCTからの新名神を使わない）になると思うので L1 = 75.8 とかくらいのはずで，実際にこれを使って帰省でよく通る長泉沼津～八幡（923.2km）の料金を計算してみたら 19526.6円だった．NEXCO西日本のルールだと四捨五入で10円単位にするので，この式で出てきた金額は 19530円．一方，NEXCO のドライブコンパスで出てくる料金は 19510円．まあ，ほぼ一致してるけど微妙なズレは気になるところ．

同じ式で長泉沼津から五日市までで計算したら15190円が出てきて，でもドライブコンパスは 15040円って言ってるのでどこかで何かが 150円分くらい多めに計算されてるっぽい．たぶんずれはここらがピークで，神戸北で 70円多め，福山西で 100円多め，岩国で 40円多めとか．ズレの原因は良くわからん

閑話休題．

今後予定されている総距離に応じた逓減の強化を考えると，割引率の切替時に連続になるように定数を決めればよいはずなので，800km を超えた計算はたぶん次式になるはず：

料金 = ((0.5 + (145/(L + L1))) * (24.6 * L + 29.52 * L1) + 150) * 1.1 + 890 - 150

これで求めると長泉沼津～八幡（923.2km）は 17510円くらいかな．2000円安くなるので何時でも 1割引な感じ．でも深夜割と合わせるとすると，時間を最大限に使ったとしても 650km分のみの適用なので，正確な式は分からんけど距離の比率でそのまま割って考えるとしたら 17510 * (1 - 650 / 923.2 * 0.3) = 13811円くらいになるのかね．現行だと 13,660円 になるので，この距離だと単純に「割引が悪くなる」という結論な気がする．残念．

青森から八幡だと 1732.6km とかっぽいので，1700km だとしても距離での逓減で 34240円が 27990円とかになるのかな．でも，これに深夜割をつけると，27990 * (1 - 650 / 1700 * 0.3) = 24780円とかになって現行の 23,710円に比べるとやっぱ割高になりそう．途中で昼間に十分寝て深夜割の時間帯に 2回かぶるようにすると 27990 * (1 - 1300 / 1700 * 0.3) = 21570円でやすくなるのかも？　この辺りの扱いがどうなるのかはよくわからん．