No Such Blog or Diary

C++ のプログラムを Java に移植していてハマった罠．下の２つのプログラムは異なる値を出力する．

#include <iostream>
int main(int argc, char *argv[]) 
{
  std::cout << (std::min(1.0, 0.0/0));
  return 0;
}

import java.io.*;
import java.util.*;
class test {
    public static void main(String [] args) throws Exception {
    System.out.println(Math.min(1.0, 0.0/0));
    }
}

C++ だと min(x, NaN) == x っぽく，他方，Java だと min(x, NaN) == NaN っぽい．

簡単に書けると思ってたら意外と手間がかかった．検索しても答えが見つからんし．

ということで，3次ベジェ曲線の式と放物線の式と2時間くらい格闘した結果が以下の PS ファイル．とりあえず，PSTricks の \parabola に倣ってひとつの端点と放物線の頂点をパラメータに渡す関数 parabola を作ってみた．

%!PS-Adobe-3.0
%%BoundingBox: 0 -10 201 201
 
newpath 0 0 200 0 moveto lineto stroke
 
/parabola {
4 dict begin
/y3 exch def   % the top
/x3 exch def
/y0 exch def   % start point
/x0 exch def
% control point at the start point
/x1 x0 x0 x3 sub 3 div sub def
/y1 y0 y0 y3 sub 3 div 2 mul sub def
% control point at the top
/x2 x3 x0 x3 sub 3 div add def
/y2 y3 def
% end point
/x6 x3 x3 x0 sub add def
/y6 y0 def
% control point at the end point
/x4 x3 x6 x3 sub 3 div add def
/y4 y3 def
% control point at the top point
/x5 x6 x6 x3 sub 3 div sub def
/y5 y6 y6 y3 sub 3 div 2 mul sub def
% now, draw the parabola curve!
newpath x0 y0 moveto x1 y1 x2 y2 x3 y3 curveto x3 y3 moveto x4 y4 x5 y5 x6 y6 curveto stroke
end
} def
 
% specify the start and the top points
0 0 100 150 parabola
0 200 100 150 parabola
showpage

結局, P(t) = P0 (1-t)^3 + 3 P1(1-t)^2 t + 3 P2(1-t) t^2 + P3 t^3 という3次ベジェ曲線の式から，端点 P0 = P(0) と P3 = P(1) とそこでの微分 P'(0) と P'(1) とを指定してあげれば，制御点 P1 と P2 は P1 = P0 + P'(0)/3 と P2 = P3 - P'(1)/3 で決定できる．この微分値 P'(0) と P'(1) とを指定して描かせるのは面倒なので，放物線の頂点と他一点を与えることで方程式（y-y0 = a (x-x0)^2）を確定して，その方程式から（t = (x-x0)/(x3-x0)とでもして）計算してあげることにする．それが上のPSファイルの中身．んで，計算された制御点を使ってあげると任意の t in [0,1] でP(t)は指定した放物線になっている．

以下のプログラムは "G" という文字列が "A|T|G" という正規表現にマッチするかどうかを調べるもので，当然マッチするので ret=1 が期待する出力となる．

#include <regex>
#include <iostream>
using namespace std;
using namespace std::regex_constants;
 
int main(){
  regex r("A|T|G");
  string s("G");
  bool ret=regex_match(s,r);
  cerr << "ret=" << ret << endl;
}

が，いくつか試した gcc で出力が ret=1 になったのは svn 上の gcc (4.9.0 experimental) だけだった．Ubuntu 12.04 amd64 でソースからコンパイルした 4.8.2 でも ret=0 で，他に同Ubuntu の 4.6系 とソースからコンパイルした 4.7.2 もダメで，cygwin の 4.8.1 もダメだった．

Visual Studio では ret=1 になったらしい．Boost は大丈夫らしい．Mac の gcc のどれかも上の単純な例では大丈夫だったらしい．

どうも | で3つ以上つながると狂うらしい．まあ，Is gcc4.7 buggy about regular expressions? とかを見る限りだいぶ前からこの状況らしく，そもそも gcc (libstdc++) の regex は不完全であると．だがしかし，"A|T|G" とかいうレベルの単純な正規表現でもダメとか言うレベルの不完全さとか誰も想像できん．驚いた．

Using strings in C++ template metaprograms という記事を見つけた．

基本は「定数配列の定数要素アクセスは定数である」という仕様を使うのね．長さの違う文字列に効率的に対応するために，最長文字列長を決めといて，その文字列長に対応するマクロをプリプロセッサの繰り返しで作っておいて，短い奴に対応するために要素アクセスを constexpr な関数で条件付きにしてあると．

うーん．長さ制限をなくせる手法があると完璧なのだけど，無理かね．文字列リテラルの文字列長はコンパイル時には取れるけれどプリプロセスの時点では取れないか．

閑話休題．

constexpr な関数が普通の関数としてコンパイルできること，とかいう条件が邪魔だな……　コレのせいで constexpr な関数の引数をテンプレート引数に入れることができない．例えその関数が常に定数に対してしか使われないとしても．

定数に対してしか使えない関数を定義できる枠組みがあると便利そうだけどコンパイラが大変そうだなぁ．

Coq の Module の Inline ディレクティブに関連して理解不能なエラーにハマった．下のコードがハマった部分を抜き出したもの．

Module Type A. End A.
Module Type B  (a : A). 
  Parameter t : Type.
End B.
Module Type Bi (a : A). 
  Parameter Inline(10) t : Type.
End Bi.
Module C  (b : B).  End C.
Module Ci (b : Bi). End Ci.
 
Module CX (b : B) (bi : Bi).
  (* These two work well.*)
  Module Cb := C b.
  Module Cbi := C bi. 
  (* These two work well too, using `!' to ignore the Inline directive. "*)  
  Module Cib := !Ci b.
  Module Cibi := !Ci bi.
  (* This fails with saying "Error: The field t is missing in Top.b."*)  
  Module Cib2 := Ci b.
  (* This fails with saying "Error: The field t is missing in Top.bi."*)  
  Module Cibi2 := Ci bi.
End CX.

ファンクタ B と Bi は Print Module Type で見ても名前以外は同じ．ファンクタ C と Ci はファンクタ B と Bi をとる．んで，この C と Ci に B と Bi の型の b と bi を適用してみると，Inline を付けた定義の Bi を受け取るという定義の Ci に関してよくわからんエラーが出る．b も bi も t というフィールドを持っているのにそれが無いとか言われ……　

とりあえず ! 付けて Inline を無視させればエラーでないということは学習した．でも Inline の意味はよくわからん．

Haskell 縛りで参加を決めたのが 13:03．そこから問題Aのコードを速攻で書き終えて手元でコンパイルしようと思ったら ghc が入ってない．しょうがないので Haskell Platform のダウンロードを始めてお昼ごはん．この時点で既にまったりモード．結局，最初の４問解いた時点で２時間とかショボすぎる．そして５問目の問題文を読んでやる気を無くして退場．

とりあえずAは割った余りで判定して終了．Bは色の変化回数の偶奇（＝両端の色）で判定して終了．Cは同一グループに嫌いな人がいる人達をかき集めて終了．Dは貪欲で終了．そしてEの問題文を読んで入出力周りが面倒そうに思えて試合終了．

……コードがゴルフっぽくなってしまうのはなぜだらう？