通信を複数まとめてみる

多少の余計な計算を必要とするが，数回分の通信をまとめてやってしまう．今回のプログラムは値の更新に左の値しか使わないので楽．ＣＰＵの力がある場合は２倍から３倍くらい速くなった（１６回位まとめて）．次はキャッシュでも考えて…　

ループ始めに毎回通信：

    MPI_Request reqs1, reqr1;
    for(int t = 0; t < T; t++){
        if(!ISLAST())
            MPI_Isend(U + Len, 1, MPI_DOUBLE, Rank + 1, TAG1, MPI_COMM_WORLD, &reqs1);
        if(!ISROOT())
            MPI_Irecv(U      , 1, MPI_DOUBLE, Rank - 1, TAG1, MPI_COMM_WORLD, &reqr1);
        else
            U[0] = 1;
    
        if(!ISLAST())
            MPI_Wait(&reqs1, MPI_STATUS_IGNORE);
        if(!ISROOT())
            MPI_Wait(&reqr1, MPI_STATUS_IGNORE);
        register double *u = U;
        register double pu = *u++;
        for(double const *e = u+Len; u != e; u++){
            register double cu = *u;
            *u = (1 - MU) * cu + MU * pu;
            pu = cu;
        }            
    }

ループ始めに R 回分通信しとく：

    MPI_Request reqs1, reqr1;
    for(int t = 0; t < T; t+=R){
        if(!ISLAST())
            MPI_Isend(U + Len, R, MPI_DOUBLE, Rank + 1, TAG1, MPI_COMM_WORLD, &reqs1);
        if(!ISROOT())
            MPI_Irecv(U      , R, MPI_DOUBLE, Rank - 1, TAG1, MPI_COMM_WORLD, &reqr1);
        else
            U[R-1] = 1;
       
        if(!ISLAST())
            MPI_Wait(&reqs1, MPI_STATUS_IGNORE);
        if(!ISROOT())
            MPI_Wait(&reqr1, MPI_STATUS_IGNORE);
        for(int p = 0; p < R; p++) {
            int q = (ISROOT()) ? R-1 : p;
            double *u = U+q;
            register double pu = *u++;
            for(double const *e = u+Len+R-q-1; u != e; u++){
                register const double cu = *u;
                *u = (1 - MU) * cu + MU * pu;
                pu = cu;
            }
        }
    }