2010年07月06日
一次分数変換
- 2010-07-06 (Tue)
- 一般
一次分数変換ってコンテキスト閉じるんだなぁ，と．そして2x2の正則行列の群と同型なのね（厳密には，一次分数変換の４つのパラメータを同時に定数倍しても同じ変換なので，複数の分数式が同じ変換を表現する．故に，変換の群と同型なのは2x2の射影行列の群）．大昔に講義でやったけど名前が出てこなかったのはご愛嬌．
そしてコンテキストが閉じるなら並列化できる！ 三重対角のLU分解が並列化できるのは自明！
とかいうことを叫んでいたのだが，これって結局，変換の群を別の計算可能である同型な群にマッピングして計算してるってことよね．とか考えると，Context preservation ってこの解釈系の群を（適当な拡張を経て）構成する手法なのよねとか．解釈系が既知の効率の良い群に落ちてくれる例って他にないのかしら？
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