2018年02月23日

とある自然数 n に対して，k > n/2 なる k は n の過半数である．また，l > n/2 なる l に対して，とある k が存在して l > k > m となるならば，この l は n の過半数（k）を超えている．ここまで別に変なことは言ってないので，つまりは「過半数を超える」という表現は特におかしくない．

とかいうことを昼間に「過半数を超える」という表現を使ってしまう瞬間に考えてまあいいやとなった．過半数だけど過半数を超えない数なんかひとつしか無いので半数をそこそこ超えてればこの表現で特に問題なかろう．

ついでに考えたこととして，過半数という言葉が「過半な数」から来ているのか「半数を過ぎる」から来ているのかが微妙な疑問．広辞苑とかは前者の解釈らしいので一般的には前者なのだろうけど，後者の解釈の場合だと「過半数を超える」はよく分からんことになる．「○○の得票数は過半数である」とかの言い回しはどちらの解釈でも大丈夫そう．

閑話休題．

NHK の記事を見ると

「過半数」というのは「全体の半数を超える数」という状態を表すことばだと考えられる

と書いてある．……数は状態？　ゲーデル数化？　奥が深い．