forall A

Haskell で forall A. A -> A 系の型を作ってみる．まずもっとも単純に．

let x = x

t を型変数として x :: t で，undef 以外の何者でもない気がする．

んで，次．

let f x = x

これで f :: t->t . id 関数なような．

続いて

let y f = f (y f)

これで y :: (t->t)->t . fixpoint 関数とうか Y コンビネータなような．

ついでに，

let g y z = if True then y else z

とすると g :: t->t->t になる．意味のある関数ではないが...　さて，これ以降はどうなるのだろうか？

ついでなので，forall a,b,... . a -> b -> ... も作ろうとすると

let f x y = f x y

とかで引数の数を増やせばいくらでもいける．意味はないけど．意味のあるものってどれくらいあるんだろう？ undef, id, fixpoint 以外に意味のあるのがあるか？